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极坐标方程化为直角坐标方程

极坐标方程化为直角坐标方程

极坐标方程转化为直角坐标方程的基本步骤如下:

1. 将极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式。

2. 将cosθ化成x/ρ,将sinθ化成y/ρ。

3. 将ρ换成√(x²+y²),或者将ρ的平方换成x²+y²。

4. 将所得方程整理成更易于理解的形式。

例如,极坐标方程ρ=2cosθ可以转化为直角坐标方程:

1. 将θ整理成cosθ的形式:ρ=2cosθ。

2. 将cosθ换成x/ρ:ρ=2x/ρ。

3. 将ρ换成√(x²+y²):(√(x²+y²))=2x/ρ。

4. 将方程两边同乘以ρ,得到:ρ²=2x。

5. 将ρ²换成x²+y²,得到:x²+y²=2x。

6. 将方程整理成(x-1)²+y²=1的形式,得到圆的方程,圆心在点(1,0),半径为1。

请提供具体的极坐标方程,我可以帮您将其转化为直角坐标方程

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